ことはない (koto wa nai)

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there's no need to do — talks someone out of worrying

一度いちど失敗しっぱいしたくらいで、諦あきらめることはない。
ichido shippai shita kurai de, akirameru koto wa nai.
Even after failing once, there's no need to give up. neutral
何なにも人ひとと比くらべることはない。自分じぶんのペースで十分じゅうぶんだ。
nani mo hito to kuraberu koto wa nai. jibun no peesu de juubun da.
there's no need to compare. Your own pace is enough. neutral
そんなに謝あやまることないよ、誰だれでも間違まちがえるから。
sonnani ayamaru koto nai yo, dare demo machigaeru kara.
No need to apologize so much — everyone makes mistakes. casual
ご自身じしんを責せめることはございません。
go jishin o semeru koto wa gozaimasen.
There is no need to blame yourself. formal

never happens; is never the case — the opposite of ことがある's "sometimes"

あいつは絶対ぜったいに謝あやまることはないよ。
aitsu wa zettai ni ayamaru koto wa nai yo.
That guy is never, ever going to apologize. casual
彼かれの気持きもちは変かわることはない。
kare no kimochi wa kawaru koto wa nai.
His feelings will never change. neutral

ことないkotonaicontraction
味あじわうことない
は drops in casual reassurance — 心配しんぱいすることないよ。
ことじゃないkotojanaicolloquial
味あじわうことじゃない
the spoken contraction of ことではない — 一人ひとりで抱かかえることじゃないよ; ではない is what writing keeps.
ことはございませんkotohagozaimasenformal
味あじわうことはございません
ある becomes ございます for customers, reassuring them politely.

ことはない denies the need, not that it's possible (that's わけがない).
ないことはない flips it around: "it's not that you can't."